70. Упростите выражение: 1) \(\frac{a^2}{a+3}-\frac{9}{a+3}\); 2) \(\frac{t}{t^2-16}-\frac{4}{t^2-16}\); 3) \(\frac{m^2}{(m-5)^2}-\frac{25}{(m-5)^2}\); 4) \(\frac{5x+9}{x^2-1}-\frac{4x+8}{x^2-1}\); 5) \(\frac{b^2}{b+10}+\frac{20b+100}{b+10}\); 6) \(\frac{c^2}{c-7}-\frac{14c-49}{c-7}\).

1. Числители имеют общий знаменатель, поэтому объединим дроби:

   \(\frac{a^2-9}{a+3}=\frac{(a-3)(a+3)}{a+3}=a-3\), где \(a\ne-3\).

2. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(\frac{t-4}{t^2-16}=\frac{t-4}{(t-4)(t+4)}=\frac{1}{t+4}\), где \(t\ne\pm4\).

3. Используем разность квадратов:

   \(\frac{m^2-25}{(m-5)^2}=\frac{(m-5)(m+5)}{(m-5)^2}=\frac{m+5}{m-5}\), где \(m\ne5\).

4. Вычтем числители и разложим на множители:

   \(\frac{5x+9-(4x+8)}{x^2-1}=\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}=\frac{1}{x-1}\), где \(x\ne\pm1\).

5. В числителе выделим квадрат двучлена:

   \(\frac{b^2+20b+100}{b+10}=\frac{(b+10)^2}{b+10}=b+10\), где \(b\ne-10\).

6. Сначала выполним вычитание в числителе:

   \(\frac{c^2-(14c-49)}{c-7}=\frac{c^2-14c+49}{c-7}=\frac{(c-7)^2}{c-7}=c-7\), где \(c\ne7\).

Ответ: 1) \(a-3\); 2) \(\frac{1}{t+4}\); 3) \(\frac{m+5}{m-5}\); 4) \(\frac{1}{x-1}\); 5) \(b+10\); 6) \(c-7\), с указанными ограничениями на переменные.