701. Пусть h, r и V соответственно высота, радиус основания и объём конуса. Найдите: а) V, если h = 3 см, r = 1,5 см; б) h, если r = 4 см, V = 48π см³.

Объём конуса вычисляется по формуле \(V=\frac{1}{3}\pi r^2h\).

а) Подставим данные:

\[V=\frac{1}{3}\pi\cdot(1.5)^2\cdot3=\pi\cdot2.25=2.25\pi\text{ см}^3.\]

б) Выразим высоту из формулы объёма:

\[h=\frac{3V}{\pi r^2}.\]

Подставим данные:

\[h=\frac{3\cdot48\pi}{\pi\cdot4^2}=\frac{144\pi}{16\pi}=9\text{ см}.\]

Ответ: а) \(2.25\pi\) см³; б) 9 см.