702. Мальчик подсчитал, что на некотором участке пути потенциальная энергия свободно падающего мяча массой 50 г изменилась на 2 Дж. Какой длины путь имел в виду мальчик? Как и на сколько изменилась при этом кинетическая энергия мяча?

Дано:

m = 50 г = 0.05 кг

ΔE_p = 2 Дж

g ≈ 10 м/с²

Найти:

h — ?

ΔE_k — ?

Решение:

1. Найдем длину пути (высоту падения):

Изменение потенциальной энергии при падении равно \( \Delta E_p = mgh \). Отсюда высота \( h = \frac{\Delta E_p}{mg} \).

\[ h = \frac{2 \text{ Дж}}{0.05 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2} = \frac{2}{0.5} = 4 \text{ м} \]

2. Изменение кинетической энергии:

Согласно закону сохранения механической энергии, при падении в отсутствие сил сопротивления, изменение потенциальной энергии равно убыли кинетической энергии. То есть, \( \Delta E_p = -\Delta E_k \).

Если потенциальная энергия изменилась (уменьшилась) на 2 Дж, то кинетическая энергия увеличилась на ту же величину.

\[ \Delta E_k = 2 \text{ Дж} \]

Ответ: Мальчик имел в виду путь длиной 4 м. Кинетическая энергия мяча увеличилась на 2 Дж.