№ 702. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18, 45; б) 30, 40; в) 210, 350; г) 20, 70, 15.

Чтобы найти НОК, берём все простые множители, входящие в разложения чисел, в наибольших степенях.

а) 18 = 2 · 3², 45 = 3² · 5. НОК = 2 · 3² · 5 = 90.

б) 30 = 2 · 3 · 5, 40 = 2³ · 5. НОК = 2³ · 3 · 5 = 120.

в) 210 = 2 · 3 · 5 · 7, 350 = 2 · 5² · 7. НОК = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050.

г) 20 = 2² · 5, 70 = 2 · 5 · 7, 15 = 3 · 5. НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.

Ответ: а) 90; б) 120; в) 1050; г) 420.