71. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Найдём НОД чисел 864 и 875 по алгоритму Евклида:

\(875-864=11\);
\(864=11\cdot78+6\);
\(11=6+5\);
\(6=5+1\).

Последний ненулевой остаток равен \(1\), значит, НОД чисел 864 и 875 равен 1.

Ответ: числа 864 и 875 взаимно простые.