71. Докажите, что [цель доказательства обрезана] для четырёхугольника ABCD, если: а) ∠BAC = ∠ACD; б) AB ∥ CD, ∠A = ∠C.

Цель доказательства на фотографии обрезана. Из данных можно установить следующее.

а) Углы ∠BAC и ∠ACD — накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей AC. Если они равны, то AB ∥ CD.

б) Так как AB ∥ CD, то при секущей AC углы ∠A и ∠C supplementary, то есть их сумма равна 180°. По условию они равны, значит каждый равен 90°. Следовательно, AD ⟂ AB и BC ⟂ AB, поэтому AD ∥ BC. Вместе с AB ∥ CD это означает, что ABCD — параллелограмм.

Чтобы точно выполнить пункт а), нужно увидеть обрезанную цель доказательства.