71. Используя большой насос, можно наполнить котлован водой за 18 ч, используя маленький — за 20 ч. Какую часть работы произведёт за 1 ч первый насос? Второй насос? Какую часть работы произведут они за 1 ч, работая одновременно? За какое время насосы вместе наполнят котлован?

1. За 1 ч большой насос наполнит \(\frac{1}{18}\) котлована, а маленький — \(\frac{1}{20}\).

2. При совместной работе их производительности складываются: \(\frac{1}{18}+\frac{1}{20}=\frac{10}{180}+\frac{9}{180}=\frac{19}{180}\) котлована за час.

3. Чтобы найти время заполнения, разделим всю работу на совместную производительность: \(1:\frac{19}{180}=\frac{180}{19}=9\frac{9}{19}\) ч.

Ответ: большой насос — \(\frac{1}{18}\) котлована за час; маленький — \(\frac{1}{20}\); вместе — \(\frac{19}{180}\) котлована за час; котлован они наполнят за \(\frac{180}{19}=9\frac{9}{19}\) ч.