71. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{5^9\cdot13^9}{65^8}\); 2) \(\frac{24^7}{8^6\cdot3^6}\); 3) \(\frac{4^{10}\cdot11^8}{44^8}\); 4) \(\frac{15^{12}}{3^{12}\cdot5^{10}}\); 5) \(\frac{2^{20}\cdot3^{11}}{72^6}\); 6) \(\frac{24^3}{18^4}\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

\(\frac{5^9\cdot13^9}{65^8}=\frac{(5\cdot13)^9}{65^8}=65\).
\(\frac{24^7}{8^6\cdot3^6}=\frac{24^7}{(8\cdot3)^6}=\frac{24^7}{24^6}=24\).
\(\frac{4^{10}\cdot11^8}{44^8}=\frac{4^{10}\cdot11^8}{(4\cdot11)^8}=4^2=16\).
\(\frac{15^{12}}{3^{12}\cdot5^{10}}=\frac{(3\cdot5)^{12}}{3^{12}\cdot5^{10}}=5^2=25\).
\(\frac{2^{20}\cdot3^{11}}{72^6}=\frac{2^{20}\cdot3^{11}}{(2^3\cdot3)^6}=2^{20-18}3^{11-6}=2^2\cdot3^5=972\).
\(\frac{24^3}{18^4}=\frac{(2^3\cdot3)^3}{(2\cdot3^2)^4}=\frac{2^9\cdot3^3}{2^4\cdot3^8}=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}\).