71. При скорости \(v_1=15\text{ км/ч}\) тормозной путь автомобиля равен \(s_1=1{,}5\text{ м}\). Каким будет тормозной путь \(s_2\) при скорости \(v_2=90\text{ км/ч}\)? Ускорение в обоих случаях одно и то же.

При одинаковом ускорении торможения из формулы \(v^2-v_0^2=2as\) следует, что тормозной путь пропорционален квадрату начальной скорости: \(s\propto v^2\).

Скорость увеличилась в \(90/15=6\) раз, значит, тормозной путь увеличится в \(6^2=36\) раз.

\(s_2=s_1\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=1.5\cdot36=54\text{ м}\).

Ответ: \(54\text{ м}\).