71. Разложите на множители: а) \(8x^4-16x^3y\); б) \(15xy^5+10y^2\); в) \(8a^2-50y^2\); г) \(18b^2-98a^2\); д) \(x^3-125\); е) \(y^3+8\).

а) Выносим общий множитель \(8x^3\):

\[8x^4-16x^3y=8x^3(x-2y).\]

б) Выносим общий множитель \(5y^2\):

\[15xy^5+10y^2=5y^2(3xy^3+2).\]

в) Применяем формулу разности квадратов:

\[8a^2-50y^2=2(4a^2-25y^2)=2(2a-5y)(2a+5y).\]

г)

\[18b^2-98a^2=2(9b^2-49a^2)=2(3b-7a)(3b+7a).\]

д) Применяем формулу разности кубов:

\[x^3-125=x^3-5^3=(x-5)(x^2+5x+25).\]

е) Применяем формулу суммы кубов:

\[y^3+8=y^3+2^3=(y+2)(y^2-2y+4).\]

Ответ: а) \(8x^3(x-2y)\); б) \(5y^2(3xy^3+2)\); в) \(2(2a-5y)(2a+5y)\); г) \(2(3b-7a)(3b+7a)\); д) \((x-5)(x^2+5x+25)\); е) \((y+2)(y^2-2y+4)\).

Подпункты ж) и з) на фотографии обрезаны, поэтому их исходные выражения неразборчивы.