71. Точки M, P, T лежат на окружности диаметром 10, хорда PT равна 5. Найдите градусную меру угла PMT. Угол PMT острый.

По теореме о длине хорды:

\(\dfrac{PT}{\sin\angle PMT}=2R\), где \(2R=10\).

Подставим известные значения:

\(\dfrac{5}{\sin\angle PMT}=10\).

Отсюда:

\(\sin\angle PMT=\dfrac12\).

Так как угол \(PMT\) острый, то \(\angle PMT=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\).