№71. Упростите: а) (x − y)(x + y)(x² + y²); б) (2a + b)(4a² + b²)(2a − b); в) (c³ + b)(c³ − b)(c⁶ + b²); г) (3m − 2)(3m + 2) + 4; д) 25n² − (7 + 5n)(7 − 5n); е) 6x² − (x − 0,5)(x + 0,5).

а) \((x-y)(x+y)=x^2-y^2\).

Тогда \((x^2-y^2)(x^2+y^2)=x^4-y^4\).

Ответ: \(x^4-y^4\).

б) \((2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2\).

Тогда \((4a^2-b^2)(4a^2+b^2)=16a^4-b^4\).

Ответ: \(16a^4-b^4\).

в) \((c^3+b)(c^3-b)=c^6-b^2\).

Тогда \((c^6-b^2)(c^6+b^2)=c^{12}-b^4\).

Ответ: \(c^{12}-b^4\).

г) \((3m-2)(3m+2)+4=9m^2-4+4=9m^2\).

Ответ: \(9m^2\).

д) \((7+5n)(7-5n)=49-25n^2\).

Поэтому \(25n^2-(49-25n^2)=50n^2-49\).

Ответ: \(50n^2-49\).

е) \((x-0.5)(x+0.5)=x^2-0.25\).

Следовательно, \(6x^2-(x^2-0.25)=5x^2+0.25\).

Ответ: \(5x^2+0.25\).