71. В треугольнике ABC известно, что AC=12, BC=5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.\]

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:

\[R=\frac{AB}{2}=\frac{13}{2}=6{,}5.\]

Ответ: 6,5.