71. Является ли неравенство: а) 3 − 2x > 0; б) 7x − 3 < 1 + 7x; в) x² − 5x + 1 < 0; г) 7x − x/3 > 0; д) 4x − 5x² > 0; е) 3x² + 7 < 0 — неравенством первой степени, линейным неравенством, неравенством второй степени?

Неравенство первой степени содержит неизвестное только в первой степени с ненулевым коэффициентом. Неравенство второй степени после приведения к стандартному виду содержит ненулевой член с x².

1. а) 3 − 2x > 0 — линейное неравенство первой степени.
2. б) 7x − 3 < 1 + 7x. Вычтем 7x из обеих частей: −3 < 1. Это верное числовое неравенство, поэтому оно выполняется при любом x. После сокращения неизвестного неравенство не является ни неравенством первой, ни второй степени.
3. в) x² − 5x + 1 < 0 — неравенство второй степени.
4. г) 7x − x/3 > 0. Приведём подобные слагаемые: (20/3)x > 0 — линейное неравенство первой степени.
5. д) 4x − 5x² > 0 — неравенство второй степени.
6. е) 3x² + 7 < 0 — неравенство второй степени.