713. Решите уравнение: а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=3$; б) $\frac{y}{4}=y-1$; в) $1-\frac{3y}{5}=0$; г) $\frac{2}{3}y-\frac{y}{6}=0$; д) $\frac{3p}{4}-p=5$; е) $\frac{5x}{2}-\frac{3x}{5}=1{,}6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 713. Решите уравнение: а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=3$; б) $\frac{y}{4}=y-1$; в) $1-\frac{3y}{5}=0$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим уравнение на 10, чтобы избавиться от знаменателей:
$5x-2x=30$, значит $3x=30$, откуда $x=10$.
Умножим уравнение на 4:
$y=4y-4$, значит $3y=4$, откуда $y=\frac{4}{3}$.
Перенесём дробь вправо:
$\frac{3y}{5}=1$, поэтому $3y=5$ и $y=\frac{5}{3}$.
Приведём дроби к знаменателю 6:
$\frac{4y}{6}-\frac{y}{6}=0$, значит $\frac{3y}{6}=0$, откуда $y=0$.
Сведём подобные слагаемые:
$-\frac{p}{4}=5$, поэтому $-p=20$ и $p=-20$.
Умножим уравнение на 10; число $1{,}6$ при этом превращается в 16:
$25x-6x=16$, значит $19x=16$, откуда $x=\frac{16}{19}$.

Ответ: а) $x=10$; б) $y=\frac{4}{3}$; в) $y=\frac{5}{3}$; г) $y=0$; д) $p=-20$; е) $x=\frac{16}{19}$.

713. Решите уравнение: а) \(\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=3\); б) \(\frac{y}{4}=y-1\); в) \(1-\frac{3y}{5}=0\); г) \(\frac{2}{3}y-\frac{y}{6}=0\); д) \(\frac{3p}{4}-p=5\); е) \(\frac{5x}{2}-\frac{3x}{5}=1{,}6\).