715. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

Решение:

Нужно выбрать 2 подруг из 5. Порядок выбора не имеет значения, поэтому используем формулу сочетаний:

\( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)

Где \( n \) — общее количество подруг (5), \( k \) — количество выбираемых подруг (2).

\( C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \)

Ответ: 10 вариантов.