718. Сколько квадратных метров материала пойдёт на изготовление оболочки воздушного шара диаметром 10 м, если на швы нужно добавить 5% поверхности шара?

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти площадь поверхности шара и добавить к ней 5%.

1. Найдем радиус шара: \( r = \frac{d}{2} = \frac{10\ \text{м}}{2} = 5\ \text{м} \).
2. Вычислим площадь поверхности шара по формуле \( S = 4 \pi r^2 \): \[ S = 4 \pi (5\ \text{м})^2 = 4 \pi \cdot 25\ \text{м}^2 = 100 \pi\ \text{м}^2 \].
3. Рассчитаем 5% от площади поверхности: \[ 5\% = 0.05 \cdot 100 \pi\ \text{м}^2 = 5 \pi\ \text{м}^2 \].
4. Сложим площадь поверхности и запас на швы: \[ S_{\text{общ}} = 100 \pi\ \text{м}^2 + 5 \pi\ \text{м}^2 = 105 \pi\ \text{м}^2 \].
5. Приближенное значение площади, если \( \pi \approx 3.14 \): \[ S_{\text{общ}} \approx 105 \cdot 3.14\ \text{м}^2 = 329.7\ \text{м}^2 \].

Ответ: \( 105 \pi \) м² (приблизительно 329.7 м²).