72. Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Решение:

Обозначим количество книг на полках:

• Пусть на второй полке \( x \) книг.
• Тогда на первой полке \( x - 8 \) книг.
• На третьей полке, соответственно, \( (x - 8) + 5 \) книг, что равно \( x - 3 \) книг.

Общее количество книг равно 158. Составим уравнение:

\[ (x - 8) + x + (x - 3) = 158 \]

Решим уравнение:

\[ 3x - 11 = 158 \]

\( 3x = 158 + 11 \)

\( 3x = 169 \)

\( x = \frac{169}{3} \)

Так как \( 169 \) не делится на \( 3 \) без остатка ( \( 1+6+9=16 \), а \( 16 \) не делится на \( 3 \)), то \( x \) не является целым числом. Количество книг должно быть целым числом. Следовательно, такое расположение невозможно.

Ответ: Нет, нельзя.