72 Найдите значение выражения: а) 9,45 : (4 3/4 - 0,25) + 2,9; б) 3,328 : 5,2 + (3/14 + 4/21) · 28/17; 6) (2*2,3+1 1/5) / (1,5-2,3-0,55)

Задание 72

а) Вычислим значение выражения: \( 9,45 : (4 \frac{3}{4} - 0,25) + 2,9 \)

1. Переведем смешанное число в десятичную дробь: \( 4 \frac{3}{4} = 4,75 \).
2. Вычислим разность в скобках: \( 4,75 - 0,25 = 4,5 \).
3. Выполним деление: \( 9,45 : 4,5 = 2,1 \).
4. Выполним сложение: \( 2,1 + 2,9 = 5 \).

Ответ: 5

б) Вычислим значение выражения: \( 3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot \frac{28}{17} \)

1. Сначала вычислим сумму дробей в скобках. Найдем общий знаменатель для 14 и 21, который равен 42.
2. \( \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42} \)
3. \( \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42} \)
4. Сумма дробей: \( \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42} \).
5. Теперь вычислим произведение: \( \frac{17}{42} \cdot \frac{28}{17} \). Сокращаем 17 и 28 и 42: \( \frac{1}{42} \cdot 28 = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \).
6. Выполним деление: \( 3,328 : 5,2 = 0,64 \).
7. Сложим результаты: \( 0,64 + \frac{2}{3} \). Переведем \( \frac{2}{3} \) в десятичную дробь: \( 0,666... \).
8. \( 0,64 + 0,666... = 1,30666... \). Округлим до сотых: \( 1,31 \).

Ответ: приблизительно 1,31

6) Вычислим значение выражения: \( \frac{2 \cdot 2,3 + 1 \frac{1}{5}}{1,5 - 2,3 - 0,55} \)

1. Вычислим числитель:
2. \( 2 \cdot 2,3 = 4,6 \)
3. \( 1 \frac{1}{5} = 1,2 \)
4. \( 4,6 + 1,2 = 5,8 \)
5. Вычислим знаменатель:
6. \( 1,5 - 2,3 = -0,8 \)
7. \( -0,8 - 0,55 = -1,35 \)
8. Теперь выполним деление: \( \frac{5,8}{-1,35} \)
9. \( \frac{5,8}{-1,35} \approx -4,296 \)

Ответ: приблизительно -4,30