72. Оформите это же доказательство в виде схемы, заполнив пропуски. Условие: △BCD; CM — медиана; CM — _____. Требуется доказать равенство боковых сторон △BCD. Схема содержит пропуски: ____ = DM; CM — общая ____ △____ и △DCM; ∠____ = ∠CMD; △BCM = △____; ____ = DC → △BCD — _____.

По схеме недостающие данные условия — равенство углов при M: ∠BMC = ∠CMD. Тогда заполнение и ход доказательства такие:

1. CM — биссектриса угла BMD.
2. BM = DM, поскольку CM — медиана.
3. CM — общая сторона треугольников BCM и DCM.
4. ∠BMC = ∠CMD.
5. △BCM = △DCM по двум сторонам и углу между ними.
6. BC = DC как соответствующие стороны равных треугольников; следовательно, △BCD равнобедренный.

Ответ: BC = DC; △BCD — равнобедренный.