Ответ:

Шаг схемыЗаполненная запись
Условие△BCD; CM — медиана; CM — высота.
Из того, что CM — медианаBM = DM.
Общая сторонаCM — общая сторона треугольников BCM и △DCM.
Из того, что CM — высота∠BMC = ∠CMD (оба угла прямые).
Равенство треугольников△BCM = △DCM по двум сторонам и углу между ними.
Следствие и заключениеBC = DC, следовательно, △BCD — равнобедренный.