72. Преобразуйте в дробь выражение: а) 3x/4 − 5x/9; б) 6a/5 − 3a/4; в) 7a/(12b) − 2a/(15b); г) 9p/10 − 7p/12; д) (15a − b)/(12a) − (a − 4b)/(9a); е) (7x + 4)/(8y) − (3x − 1)/(6y).

Question

Вопрос:

Фото задания: 72. Преобразуйте в дробь выражение: а) 3x/4 − 5x/9; б) 6a/5 − 3a/4; в) 7a/(12b) − 2a/(15b); г) 9p/10 − 7p/12; д) (15a −…

72. Преобразуйте в дробь выражение: а) 3x/4 − 5x/9; б) 6a/5 − 3a/4; в) 7a/(12b) − 2a/(15b); г) 9p/10 − 7p/12; д) (15a − b)/(12a) − (a − 4b)/(9a); е) (7x + 4)/(8y) − (3x − 1)/(6y).

Accepted Answer

Приведём дроби в каждом выражении к общему знаменателю и выполним вычитание.

\(\frac{3x}{4}-\frac{5x}{9}=\frac{27x-20x}{36}=\frac{7x}{36}\).
\(\frac{6a}{5}-\frac{3a}{4}=\frac{24a-15a}{20}=\frac{9a}{20}\).
\(\frac{7a}{12b}-\frac{2a}{15b}=\frac{35a-8a}{60b}=\frac{27a}{60b}=\frac{9a}{20b}\).
\(\frac{9p}{10}-\frac{7p}{12}=\frac{54p-35p}{60}=\frac{19p}{60}\).
\(\frac{15a-b}{12a}-\frac{a-4b}{9a}=\frac{3(15a-b)-4(a-4b)}{36a}=\frac{45a-3b-4a+16b}{36a}=\frac{41a+13b}{36a}\).
\(\frac{7x+4}{8y}-\frac{3x-1}{6y}=\frac{3(7x+4)-4(3x-1)}{24y}=\frac{21x+12-12x+4}{24y}=\frac{9x+16}{24y}\).

Ответ: а) \(\frac{7x}{36}\); б) \(\frac{9a}{20}\); в) \(\frac{9a}{20b}\); г) \(\frac{19p}{60}\); д) \(\frac{41a+13b}{36a}\); е) \(\frac{9x+16}{24y}\).