72. Углы FOK и MOE равны (рис. 75). Равны ли углы FOM и KOE?

Обозначим: \(\angle FOM = x\), \(\angle MOK = y\), \(\angle KOE = z\).

Тогда \(\angle FOK = x + y\), а \(\angle MOE = y + z\).

По условию \(\angle FOK = \angle MOE\), значит:

\(x+y=y+z\).

Вычитая \(y\) из обеих частей, получаем \(x=z\). Следовательно, \(\angle FOM = \angle KOE\).

Ответ: да, углы FOM и KOE равны.