720. Существуют ли два таких натуральных числа, что сумма первого числа и утроенного второго равна 10, а разность первого и утроенного второго равна 22?

Обозначим первое число через x, а второе через y. Составим систему уравнений: \[x + 3y = 10,\] \[x - 3y = 22.\] Сложим уравнения: \[2x = 32,\] откуда \[x = 16.\] Подставим x в первое уравнение: \[16 + 3y = 10,\] \[3y = -6,\] \[y = -2.\] Так как y не является натуральным числом, таких натуральных чисел не существует.