725. На входной двери дома установлен домофон, на котором нанесены цифры 0, 1, 2, …, 8, 9. Каждая квартира получает код из двух цифр типа 0–2, 3–7, 7–3, 8–8 и т. п., позволяющий открывать входную дверь. Хватит ли кодов для всех квартир дома, если в доме 96 квартир?

Для каждой из двух позиций есть 10 вариантов цифры. Повторение разрешено, поэтому всего кодов \(10\cdot10=100\).

Так как \(100\ge96\), кодов достаточно.

Ответ: да, хватит; останется 4 свободных кода.