729. Найди НОД и НОК чисел a и b по их разложению на простые множители: 1) a = 2⁴ · 3² · 7³ и b = 2 · 7³ · 13; 2) a = 2 · 3² · 5⁴ · 7³ и b = 2 · 3² · 7; 3) a = 2² · 3⁴ · 5³ · 13 и b = 2⁵ · 3³ · 5 · 11; 4) a = 3² · 5² · 19 и b = 2³ · 7 · 13 · 29².

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями, а для НОК — все встречающиеся простые множители с наибольшими показателями.

1. Общие множители: 2 и 7. Поэтому НОД = 2 · 7³, НОК = 2⁴ · 3² · 7³ · 13.
2. Общие множители: 2, 3² и 7. Поэтому НОД = 2 · 3² · 7, НОК = 2 · 3² · 5⁴ · 7³.
3. Общие множители: 2, 3 и 5. Поэтому НОД = 2² · 3³ · 5, НОК = 2⁵ · 3⁴ · 5³ · 11 · 13.
4. Общих простых множителей нет. Поэтому НОД = 1, НОК = 2³ · 3² · 5² · 7 · 13 · 19 · 29².