73. Прямая a пересекает стороны угла A точками P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой a?

Нет. Если бы AP и AQ обе были перпендикулярны прямой a, то они были бы параллельны друг другу: две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. Но AP и AQ проходят через общую точку A и являются разными сторонами угла. Противоречие.

Ответ: нет, не могут.