73. В треугольнике ABC ∠A = 38°, ∠B = 110°, ∠C = 32°. На стороне AC отмечены точки D и E так, что точка D лежит на отрезке AE, BD = DA, BE = EC. Найдите угол DBE.

Так как D лежит на AC и BD = DA, треугольник ABD равнобедренный с основанием AB. Поэтому ∠ABD = ∠BAD = 38°.

Так как E лежит на AC и BE = EC, треугольник BCE равнобедренный с основанием BC. Поэтому ∠EBC = ∠BCE = 32°.

Луч BD и луч BE лежат внутри угла ABC, поэтому ∠DBE = ∠ABC − ∠ABD − ∠EBC = 110° − 38° − 32° = 40°.

Ответ: 40°.