73. Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы: а) 5 1/8 + 13 3/4; б) 19 5/6 + 10 1/3.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(5\frac{1}{8}+13\frac{3}{4}=5\frac{1}{8}+13\frac{6}{8}\).

Переставим слагаемые и сгруппируем целые и дробные части:

\(5\frac{1}{8}+13\frac{6}{8}=(5+13)+\left(\frac{1}{8}+\frac{6}{8}\right)=18+\frac{7}{8}=18\frac{7}{8}\).

Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(19\frac{5}{6}+10\frac{1}{3}=19\frac{5}{6}+10\frac{2}{6}\).

Сгруппируем целые и дробные части:

\(19\frac{5}{6}+10\frac{2}{6}=(19+10)+\left(\frac{5}{6}+\frac{2}{6}\right)=29+\frac{7}{6}=29+1\frac{1}{6}=30\frac{1}{6}\).

Использовано сочетательное свойство сложения.

Ответ: а) \(18\frac{7}{8}\); б) \(30\frac{1}{6}\).