733. Подберите такое \(k\), чтобы трёхчлен был равен [текст после «рав…» обрезан]: а) \(a^2-2a+k\); б) \(x^2+6x+k\); в) \(m^2+km+16\); г) \(y^2+ky+25\). Пункты д), е) обрезаны.

Формулировка после слова «рав…» обрезана. По виду выражений предполагается, что нужно подобрать \(k\), чтобы каждый трёхчлен стал квадратом двучлена.

1. \(a^2-2a+k\). Сравниваем с формулой \((a-1)^2=a^2-2a+1\). Поэтому \(k=1\).
2. \(x^2+6x+k\). Так как \((x+3)^2=x^2+6x+9\), получаем \(k=9\).
3. \(m^2+km+16\). Квадрат двучлена с последним членом 16 имеет вид \((m+4)^2=m^2+8m+16\) или \((m-4)^2=m^2-8m+16\). Следовательно, \(k=8\) или \(k=-8\).
4. \(y^2+ky+25\). Используем \((y+5)^2=y^2+10y+25\) и \((y-5)^2=y^2-10y+25\). Следовательно, \(k=10\) или \(k=-10\).

Пункты д) и е) на фотографии обрезаны, поэтому их выражения не удаётся прочитать. Для их решения нужен снимок правой части задания целиком.

Ответ: а) \(k=1\); б) \(k=9\); в) \(k=\pm8\); г) \(k=\pm10\).