736. Даны прямая a, точка A, лежащая на этой прямой, и точка B, не лежащая на ней. Постройте окружность, проходящую через точку B и касающуюся прямой a в точке A.

Центр искомой окружности должен лежать на перпендикуляре к прямой \(a\), проведённом через точку касания \(A\). Кроме того, центр равноудалён от \(A\) и \(B\), значит, он лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(AB\).

1. Проведите через \(A\) перпендикуляр к прямой \(a\).
2. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку \(AB\).
3. Обозначьте точку пересечения построенных прямых через \(O\). Это центр окружности.
4. Проведите окружность с центром \(O\) и радиусом \(OA\). Поскольку \(O\) лежит на серединном перпендикуляре, \(OA=OB\), поэтому окружность проходит через \(B\); радиус \(OA\) перпендикулярен \(a\), поэтому окружность касается прямой в \(A\).