Вопрос:

738. Отметьте точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-либо двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.

Ответ:

Из трёх точек можно составить векторы, выбирая начало и конец из разных точек. Для каждой пары точек возможны два противоположно направленных вектора:

  1. Для точек A и B: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BA}\).
  2. Для точек A и C: \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{CA}\).
  3. Для точек B и C: \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{CB}\).

Все эти векторы ненулевые, поскольку их начало и конец — разные точки.

Ответ: \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{CB}\).