74. а) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в серединах M и N соответственно, AB=24, AC=21, BC=14. Найдите MN. б) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в серединах M и N соответственно, AB=28, AC=24, BC=18. Найдите MN. в) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в серединах M и N соответственно, AB=33, AC=27, BC=18. Найдите MN.

По теореме о средней линии треугольника отрезок, соединяющий середины двух его сторон, параллелен третьей стороне и равен половине этой стороны:

\(MN=\frac{AC}{2}\).

1. а) \(MN=\frac{21}{2}=10.5\).
2. б) \(MN=\frac{24}{2}=12\).
3. в) \(MN=\frac{27}{2}=13.5\).

Ответ: а) 10.5; б) 12; в) 13.5.