74. Дано: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 250°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

На рисунке пересекаются две прямые. Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

Из условия:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 250°.

Подставим ∠3 = ∠1: 2∠1 + ∠2 = 250°. Вычтем равенство ∠1 + ∠2 = 180°: ∠1 = 70°.

Тогда ∠3 = 70°, а ∠2 = 180° − 70° = 110°. Вертикальный ему угол ∠4 = 110°.

Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 110°, ∠3 = 70°, ∠4 = 110°.