74. Один работник может выполнить задание за 4 5/6 ч, а другому для этого надо в 1 1/2 раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

Время второго работника в 1 1/2 раза меньше:

\(4\frac{5}{6}:1\frac{1}{2}=\frac{29}{6}:\frac{3}{2}=\frac{29}{9}\) ч.

Производительности работников равны \(\frac{1}{4\frac{5}{6}}=\frac{6}{29}\) и \(\frac{1}{29/9}=\frac{9}{29}\) задания в час. Вместе они выполняют \(\frac{6}{29}+\frac{9}{29}=\frac{15}{29}\) задания в час.

Время совместной работы: \(1:\frac{15}{29}=\frac{29}{15}=1\frac{14}{15}\) ч.

За это время первый выполнит \(\frac{6}{29}\cdot\frac{29}{15}=\frac{2}{5}\) задания, второй — \(\frac{9}{29}\cdot\frac{29}{15}=\frac{3}{5}\).

Ответ: вместе они выполнят задание за 1 14/15 ч; первый выполнит 2/5 задания, второй — 3/5.