74. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2}\); б) \(\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}\); в) \(\frac{1}{3x}-\frac{2}{5x^2}\) [показатель во втором знаменателе прочитан предположительно]; г) числители и знаменатели неразборчивы.

а) Общий знаменатель — \(12x^3\):

\(\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2}=\frac{3(2xy-1)-2x(3y-x)}{12x^3}=\frac{6xy-3-6xy+2x^2}{12x^3}=\frac{2x^2-3}{12x^3}.\)

б) Общий знаменатель — \(6ab^2\):

\(\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}=\frac{2b(1-b^2)+(2b^3-1)}{6ab^2}=\frac{2b-2b^3+2b^3-1}{6ab^2}=\frac{2b-1}{6ab^2}.\)

в) Если во втором знаменателе действительно \(5x^2\), общий знаменатель — \(15x^2\):

\(\frac{1}{3x}-\frac{2}{5x^2}=\frac{5x-6}{15x^2}.\)

г) Эту дробь нельзя надёжно прочитать на фотографии. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с подпунктом г), а также уточните показатель степени во втором знаменателе подпункта в), если он прочитан неверно.

Ответ: а) \(\frac{2x^2-3}{12x^3}\); б) \(\frac{2b-1}{6ab^2}\); в) при указанном прочтении \(\frac{5x-6}{15x^2}\).