Ответ:

Отгадка — дятел. Он стучит по дереву и достаёт из-под коры червяков, поэтому для червяков он враг, а для деревьев — друг.

Далеко мой стук.
Слышится вокруг.
Червякам я враг,
А деревьям друг.

Слова «враг» и «друг» противоположны по значению. Антоним к слову «близко» — далеко.

Дятел стучит по дереву.