№ 74. Решите систему уравнений: а) { 3y − 2x = 10; 7x + 5y = 27; б) { 0,4x − 0,2y = 0,4; x + 1,1y = 12,5.

а)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(3y-2x=10\),
\(-2x=10-3y\),
\(x=\frac{3y-10}{2}\).

Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:

\(7\cdot\frac{3y-10}{2}+5y=27\),
\(21y-70+10y=54\),
\(31y=124\),
\(y=4\).

Найдём \(x\):

\(x=\frac{3\cdot4-10}{2}=1\).

Ответ: \(x=1,\ y=4\).

б)

Умножим первое уравнение на 10:

\(4x-2y=4\), или \(y=2x-2\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(x+1,1(2x-2)=12,5\),
\(x+2,2x-2,2=12,5\),
\(3,2x=14,7\),
\(x=4,59375\).

Найдём \(y\):

\(y=2\cdot4,59375-2=7,1875\).

Ответ: \(x=4,59375,\ y=7,1875\).