74. Сравните числа: а) 9,835... и 9,847...; б) −1,(27) и −1,272; в) 0,06(3) и 0,0624; г) 2 1/7 и 2,142; д) 1,(375) и 1 3/8; е) −3,(16) и −3 4/25.

а) Сравниваем десятичные дроби по цифрам после запятой: 9,8 = 9,8, затем 3 < 4. Поэтому \(9,835\ldots < 9,847\ldots\).

б) \(-1,(27)=-1,272727\ldots\). Так как \(-1,272727\ldots < -1,272\), получаем \(-1,(27) < -1,272\).

в) \(0,06(3)=0,063333\ldots\). Следовательно, \(0,063333\ldots > 0,0624\), то есть \(0,06(3) > 0,0624\).

г) \(2\frac{1}{7}=2,142857\ldots\). Поэтому \(2\frac{1}{7} > 2,142\).

д) \(1,(375)=1,375375\ldots\), а \(1\frac{3}{8}=1,375\). Значит, \(1,(375) > 1\frac{3}{8}\).

е) \(-3,(16)=-3,161616\ldots\), а \(-3\frac{4}{25}=-3,16\). Так как \(-3,161616\ldots < -3,16\), то \(-3,(16) < -3\frac{4}{25}\).

Ответ: а) \(9,835\ldots < 9,847\ldots\); б) \(-1,(27) < -1,272\); в) \(0,06(3) > 0,0624\); г) \(2\frac{1}{7} > 2,142\); д) \(1,(375) > 1\frac{3}{8}\); е) \(-3,(16) < -3\frac{4}{25}\).