74. Выполните деление: а) $\frac{1}{a}:\frac{1}{d}$; б) $\frac{n}{m^2}:\frac{m}{n}$; в) $\frac{n+3}{2}:\frac{1}{n+3}$; г) $\frac{1}{b+5}:\frac{b-5}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 74. Выполните деление: а) $\frac{1}{a}:\frac{1}{d}$; б) $\frac{n}{m^2}:\frac{m}{n}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{1}{a}:\frac{1}{d}=\frac{1}{a}\cdot\frac{d}{1}=\frac{d}{a}$, где $a,d\ne0$.
$\frac{n}{m^2}:\frac{m}{n}=\frac{n}{m^2}\cdot\frac{n}{m}=\frac{n^2}{m^3}$, где $m,n\ne0$.
$\frac{n+3}{2}:\frac{1}{n+3}=\frac{n+3}{2}\cdot(n+3)=\frac{(n+3)^2}{2}$, где $n\ne-3$.
$\frac{1}{b+5}:\frac{b-5}{b}=\frac{1}{b+5}\cdot\frac{b}{b-5}=\frac{b}{(b+5)(b-5)}=\frac{b}{b^2-25}$, где $b\ne-5,0,5$.

74. Выполните деление: а) \(\frac{1}{a}:\frac{1}{d}\); б) \(\frac{n}{m^2}:\frac{m}{n}\); в) \(\frac{n+3}{2}:\frac{1}{n+3}\); г) \(\frac{1}{b+5}:\frac{b-5}{b}\).