74. Выполните сложение или вычитание: а) (5у − 3)/(6у) + (у + 2)/(4у); б) (b + 2)/(15b) − (3c − 5)/(45c); в) (3x + 5)/(35x) + (x − 3)/(21x); г) (8b + у)/(40b) − (6у + b)/(30у).

Приводим дроби к общему знаменателю и объединяем числители.

а) Общий знаменатель — 12у:

\(\frac{5у-3}{6у}+\frac{у+2}{4у}=\frac{2(5у-3)+3(у+2)}{12у}=\frac{13у}{12у}=\frac{13}{12}\), при \(у\ne0\).

б) Общий знаменатель — 45bc:

\(\frac{b+2}{15b}-\frac{3c-5}{45c}=\frac{3c(b+2)-b(3c-5)}{45bc}=\frac{6c+5b}{45bc}\), при \(b\ne0, c\ne0\).

в) Общий знаменатель — 105x:

\(\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}=\frac{3(3x+5)+5(x-3)}{105x}=\frac{14x}{105x}=\frac{2}{15}\), при \(x\ne0\).

г) Общий знаменатель — 120bу:

\(\frac{8b+у}{40b}-\frac{6у+b}{30у}=\frac{3у(8b+у)-4b(6у+b)}{120bу}=\frac{24bу+3у^2-24bу-4b^2}{120bу}=\frac{3у^2-4b^2}{120bу}\), при \(b\ne0, у\ne0\).