74. Выполните сложение или вычитание: а) \(\frac{5y-3}{6y}+\frac{y+2}{4y}\); б) \(\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}\); в) \(\frac{b+2}{15b}-\frac{3c-5}{45c}\); г) \(\frac{3b+y}{40b}-\frac{6y+b}{30y}\).

а)

Приведём дроби к общему знаменателю \(12y\):

\(\frac{5y-3}{6y}+\frac{y+2}{4y}=\frac{2(5y-3)+3(y+2)}{12y}=\frac{10y-6+3y+6}{12y}=\frac{13y}{12y}=\frac{13}{12}\).

б)

Общий знаменатель — \(105x\):

\(\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}=\frac{3(3x+5)+5(x-3)}{105x}=\frac{9x+15+5x-15}{105x}=\frac{14x}{105x}=\frac{2}{15}\).

в)

Общий знаменатель — \(45bc\):

\(\frac{b+2}{15b}-\frac{3c-5}{45c}=\frac{3c(b+2)-b(3c-5)}{45bc}=\frac{3bc+6c-3bc+5b}{45bc}=\frac{5b+6c}{45bc}\).

г)

Общий знаменатель — \(120by\):

\(\frac{3b+y}{40b}-\frac{6y+b}{30y}=\frac{3y(3b+y)-4b(6y+b)}{120by}=\frac{9by+3y^2-24by-4b^2}{120by}=\frac{3y^2-15by-4b^2}{120by}\).

Ответ: а) \(\frac{13}{12}\); б) \(\frac{2}{15}\); в) \(\frac{5b+6c}{45bc}\); г) \(\frac{3y^2-15by-4b^2}{120by}\).