742. Катер прошёл 75 км по течению реки и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5 км/ч?

Пусть V - скорость катера в стоячей воде, а C - скорость течения.

Время в пути по течению: T1 = 75 / (V + C)

Время в пути против течения: T2 = 75 / (V - C)

Общее время в пути по реке: T_река = T1 + T2 = 75 / (V + C) + 75 / (V - C)

Время в стоячей воде: T_стоячая = 80 / V

По условию: T_река = 2 * T_стоячая

75 / (V + 5) + 75 / (V - 5) = 2 * (80 / V)

75V(V - 5) + 75V(V + 5) = 160(V^2 - 25)

75V^2 - 375V + 75V^2 + 375V = 160V^2 - 4000

150V^2 = 160V^2 - 4000

10V^2 = 4000

V^2 = 400

V = 20 км/ч