744. Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. Найдите AB, если OA = 2 см, а r = 1,5 см.

Так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то OB ⟂ AB. Треугольник OAB — прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\(AB^2 = OA^2 - OB^2\).

Подставим значения: \(AB^2 = 2^2 - 1.5^2 = 4 - 2.25 = 1.75\).

Следовательно, \(AB = \sqrt{1.75} = \frac{\sqrt{7}}{2}\) см.

Ответ: \(\frac{\sqrt{7}}{2}\) см (примерно 1,32 см).