745. Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. Найдите AB, если ∠AOB = 60°, а r = 12 см.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠ABO = 90°.

В прямоугольном треугольнике AOB:

\(\tan 60^\circ = \frac{AB}{OB}\).

Так как \(OB = r = 12\) см, получаем:

\(AB = 12\tan 60^\circ = 12\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(12\sqrt{3}\) см.