747. Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? (Сделайте рисунок. Весом рычага пренебречь.)

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на рычаг, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи этих сил.

Дано:
\( l_1 = 5 \) см (меньшее плечо)
\( l_2 = 30 \) см (большее плечо)
\( F_1 = 12 \) Н (сила на меньшем плече)

Найти:
\( F_2 \) — сила на большем плече

1. Переведем плечи в метры: \( l_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} \), \( l_2 = 30 \text{ см} = 0.30 \text{ м} \).
2. Запишем формулу равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).
3. Выразим силу \( F_2 \): \( F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} \).
4. Подставим значения и вычислим: \( F_2 = \frac{12 \text{ Н} \cdot 0.05 \text{ м}}{0.30 \text{ м}} = \frac{0.6}{0.30} = 2 \) Н.

Ответ: Силу 2 Н надо приложить к большему плечу.