747. Покажите, что данные дроби можно сократить: а) на 9: (27 · 5)/(34 · 18); (63 · 35)/(17 · 54); (6 · 15)/(12 · 48); (94 · 36)/(33 · 42); б) на 8: (31 · 16)/(42 · 20); [остальные дроби нижней части изображения обрезаны].

а) Сократим числитель и знаменатель каждой дроби на 9.

\(\dfrac{27 \cdot 5}{34 \cdot 18}=\dfrac{3 \cdot 5}{34 \cdot 2}=\dfrac{15}{68}\).

\(\dfrac{63 \cdot 35}{17 \cdot 54}=\dfrac{7 \cdot 35}{17 \cdot 6}=\dfrac{245}{102}\).

\(\dfrac{6 \cdot 15}{12 \cdot 48}=\dfrac{90}{576}=\dfrac{10}{64}=\dfrac{5}{32}\).

\(\dfrac{94 \cdot 36}{33 \cdot 42}=\dfrac{94 \cdot 4}{11 \cdot 14}=\dfrac{376}{154}=\dfrac{188}{77}\).

б) Для видимой дроби сократим числитель и знаменатель на 8:

\(\dfrac{31 \cdot 16}{42 \cdot 20}=\dfrac{31 \cdot 2}{42 \cdot \frac{20}{8}}\) — так сократить на 8 нельзя, поскольку произведение \(42 \cdot 20=840\) не делится на 8. Следовательно, в этой дроби сокращение на 8 невозможно.

Остальные дроби пункта б) обрезаны снизу, поэтому их числители и знаменатели полностью не видны; для решения нужен полный фрагмент изображения.

Ответ: а) 15/68; 245/102; 5/32; 188/77. В пункте б) первая видимая дробь на 8 не сокращается; остальные требуют уточнения обрезанных данных.