748. Найдите значение выражения: а) 15!/14!; б) 8!/10!; в) 42!/40!; г) 16!/(14!·3!); д) 28!/(4!·26!); е) 45!/(43!·3!).

Используем свойство факториала: \(n!=n\cdot(n-1)\cdots1\).

1. \(\dfrac{15!}{14!}=15\).
2. \(\dfrac{8!}{10!}=\dfrac{1}{10\cdot9}=\dfrac{1}{90}\).
3. \(\dfrac{42!}{40!}=42\cdot41=1722\).
4. \(\dfrac{16!}{14!\cdot3!}=\dfrac{16\cdot15}{6}=40\).
5. \(\dfrac{28!}{4!\cdot26!}=\dfrac{28\cdot27}{24}=\dfrac{63}{2}\).
6. \(\dfrac{45!}{43!\cdot3!}=\dfrac{45\cdot44}{6}=330\).

Ответ: а) 15; б) \(\dfrac{1}{90}\); в) 1722; г) 40; д) \(\dfrac{63}{2}\); е) 330.