749. Вычислите значение выражения: а) 12!/9!; б) 14!/12!; в) 30!/(29!·2!); г) 36!/(2!·34!); д) 15!/(2!·16!); е) 25!/(23!·5!).

Сокращаем факториалы и выполняем вычисления:

1. \(\dfrac{12!}{9!}=10\cdot11\cdot12=1320\).
2. \(\dfrac{14!}{12!}=13\cdot14=182\).
3. \(\dfrac{30!}{29!\cdot2!}=\dfrac{30}{2}=15\).
4. \(\dfrac{36!}{2!\cdot34!}=\dfrac{35\cdot36}{2}=630\).
5. \(\dfrac{15!}{2!\cdot16!}=\dfrac{1}{2\cdot16}=\dfrac{1}{32}\).
6. \(\dfrac{25!}{23!\cdot5!}=\dfrac{24\cdot25}{120}=5\).

Ответ: а) 1320; б) 182; в) 15; г) 630; д) \(\dfrac{1}{32}\); е) 5.