75. Используя данные чертежа, найдите площадь и периметр фигуры: а) квадрат со стороной 5√2 см; б) прямоугольник со сторонами 2√3 м и √3 м.

а) Квадрат. Сторона \(a=5\sqrt{2}\) см.

Площадь: \(S=a^2=(5\sqrt{2})^2=25\cdot2=50\) см².

Периметр: \(P=4a=4\cdot5\sqrt{2}=20\sqrt{2}\) см.

б) Прямоугольник. Стороны \(a=2\sqrt{3}\) м и \(b=\sqrt{3}\) м.

Площадь: \(S=ab=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=2\cdot3=6\) м².

Периметр: \(P=2(a+b)=2(2\sqrt{3}+\sqrt{3})=6\sqrt{3}\) м.

Ответ: а) \(S=50\) см², \(P=20\sqrt{2}\) см; б) \(S=6\) м², \(P=6\sqrt{3}\) м.